今回は、平面図形の「図形の移動」について学習します。五年上第8回、第9回の「多角形の回転・転がり」、「円の回転・転がり」の復習と、新しく「おうぎ形の転がり」に取り組みます。
また、図形の向きを保ったまま、一定の方向に「すべらせる平行移動」についても学びます。2つの図形が重なる問題では、重なる部分が変化するポイントを意識して解いていきます。
これらの問題では、正しく図をかくことがとても大切です。作図のポイントをしっかりおさえて、図をかけるようにトレーニングしましょう。
（四谷大塚 予習シリーズ算数 五年下の解説です。テキストは四谷大塚から購入してください。)
解説
多角形の転がり移動（復習）
多角形の転がり移動では、回転の中心を意識して作図していきます。
正三角形が、角の内側や角の外側を転がる場合です。
円の転がり移動（復習）
円の接点の性質の復習です。円の転がり移動などの基本となるので、しっかり覚えておきましょう。
円の転がり移動のポイントです。
円が（へこみのない）多角形の外側を回転したとき、円の中心が動いたあとのおおぎ形は、それらの中心角の和が360度になります。下の図では、三角形の例ですが、他の多角形でも共通して成り立ちます。したがって、
円の中心が動いたあとの長さ ＝ 回転する円の円周の長さ ＋ 多角形のまわりの長さ
になります。
円の中心が動いたあとの長さが分かると、円が転がったあとの面積は、次の「センターラインの公式」で求めることができます。
おうぎ形の転がり移動（New!）
おうぎ形の転がり移動では、弧が直線に接している間は、円の中心は直線と平行に移動します。
図形の平行移動（New!）
図形が向きを保ったまま、一定の方向にすべらせる平行移動では、2つの図形の重なる部分の形や面積を求める問題が出ます。直角三角形と長方形の場合は、重なる部分の形が、直角三角形、台形、五角形、長方形と変化します。図をかいて確認しましょう。
練習問題
図形の平行移動ー弧が動いたあとの面積
おうぎ形のまわりを転がる円
おうぎ形の転がり移動
図形の平行移動ー正方形と台形の重なり
図形の平行移動とグラフ
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