中学受験　算数　ワークショップ　100均の材料で立方体の切断のリアル教材を作ってみよう♪♪

どうゆうものを作るか？

　今回作るのは、

• 切り口カード　13種類

です。下の写真のように、

立方体のアクリルケースの３か所にシール張って、これらの3点を通る平面で立方体を切断したときの切り口を考えます。作成したカードを中に入れて実際に確認します。

　テキストの説明だけではイメージするのが難しいものを，実際の立方体の模型でリアルに感じることができます。解法を理解するとともに，実物を使ったことで記憶に定着させることを目標としています。

　村上綾一，”立方体の切断の攻略 (受験脳を作る) ”，学研プラス , 2012　のふぞく教材と同様の内容ですが，100均の材料などを使って安く作ろうと思います。

材料を準備しよう♪

　以下の材料を、100均（ダイソー、セリア）で購入しました。

印刷用紙

・A4サイズの厚紙（色画用紙など）

　厚みは、はがき程度（0.2㎜くらい）あればOKです。今回は、カラーボール紙（A４サイズ、5枚入り）を使いました。

　厚みは，約0.4㎜。はがきの倍の厚さがあり，十分すぎる強さがありました。

（注意）自宅のインクジェット（キヤノン製）では，後ろトレイから給紙して印刷できましたが，メーカーが保証している厚さを超えているようでした。故障の可能性もあるようですので，ボール紙への印刷は自己責任でお願いします。

　100均ではありませんが，「サンスター文具 A4色画用紙」でも厚さは大丈夫でした。厚みは0.18㎜程度です。白4枚、黒 赤 ピンク 黄 橙 水色 青 緑 各3枚の合計28枚で、Amazonでも購入可能です。

クリアキューブ70

　1辺が70㎜の立方体の透明アクリルケースです。

　これはとても良い商品なのですが、なかなか置いているお店がないです。近くのダイソーやキャン★ドゥにはありませんでした。セリアの大型店舗である大和駅前店にはあったので，大型店舗でしか取り扱っていないかもしれません。（大型店舗は品ぞろえも豊富なので，ほかのグッズと一緒に購入するのがいいかと思います。）

　また、Can☆Doのオンラインショップでも購入可能です。（ただし，送料が770円）

ポイントシール［中サイズ］

　3点にはるシールです。中サイズ（直径15㎜）くらいがよいです。

カードを作ろう♪

カードを印刷する

　まず、A4サイズの厚紙にカードを印刷します。　ケースの内寸に合わせて、正方形①の横が67㎜、縦が66㎜になっていますので、印刷したカードの大きさを確認してください。

カッターで切り出す

　切取り線（一点鎖線）でカードを切り出します。

さっそく使ってみよう♪

　印刷したカードを、クリアキューブに入れて切り口を確認していきます。

　例えば、

という問題であれば、次のように使います。

立方体の切断の例題

　テキストの問題を解いてもよいですが、例題を用意しました。

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カードに印刷♪

　問題を1問ずつカードにするためのファイルも用意しました。両面印刷して切り離すことで名刺サイズのカードになります。P.1～P.4はカッターで切るためのページです。P.1，P.3に切り取り線があります。P.5～P.8は，同じ内容ですが，切り取り線は印刷されていません。既にミシン目が入っている名刺用紙向けのページです。今回は、右下の用紙を使ってカードを作りました（コクヨ マルチプリンタ用 名刺用紙 ナチュラルホワイト）。

問題カードを使ってみる♪

　例題は、底面の点PQを固定して上面の点Rが変化する順になっています。例題を順に解くと、点の位置が変わることで切り口の図形がどのように変化するか理解できます。

　問題カードを適当に選んでいくことで、ランダムに出題することも簡単にできます。何問か解説してきます。あと、クイズではないので勘でカードを選ばないようにしましょう。テキストの解き方を実際の立方体（クリアキューブ）で確認しながら，答えを求めてください

練習問題⑫

　実際に問題を解いてみます。

　このように、ホワイトボードマーカーで直接クリアキューブに線を書き込むことで、「同じ面にある2点を直線で結ぶ」ことを実体験することができます。

練習問題⑪

　この問題は、2点が同じ面にない場合をふくむものです。

　同じように考えていきます。

　ここでは、「平行な面に平行な線を引く」ことを実体験できます。透明なのでわかりやすいですね。

ホワイトボードマーカーの線は、濡らしたティッシュなどできれいにふき取ることができるので、色々な問題にチャレンジできます。

　

まとめ

　このように、見取り図を見ながら頭の中で考えていたことを実際の立方体で実体験できます。わかりづらかったところがこれでクリアになるといいですね。この教材を使った後で、見取り図だけで問題を解いてみてください。もし解けなかったら、この教材で復習してみるといいと思います。

　カードを印刷して切り出すだけで教材を作ることができるので、この夏休みに時間があれば作ってみてください。私は、シールをいちいち張ったり、はがしたりするのが面倒なので、底面の5つのパターンを作ってならべてみました。