予習シリーズ5年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(5年下 第3回 平面図形と比ー辺の比と面積比ー)
前回に続いて、平面図形と比に関するものです。今回は、辺の比と面積比について、夏期講習で学習した「底辺の比と面積比」を発展させた問題を解いていきます。 夏期講習では、「双子山型」と呼んだ高さが同じ三角形の面積比が出てきましたが、今回は、共通...
Hifumi123
予習シリーズ5年下ー四谷大塚 
予習シリーズ4年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(4年下 第3回 円と正多角形)
今回は、平面図形の「円と正多角形」について勉強します。 円は、円の中心と円周上の点との長さが半径となり、どの点でも等しくなっています。この性質から、中心と円周上の2点を頂点とする三角形は二等辺三角形(あるいは正三角形)になります。円の中心...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編8 物体をしずめる問題）
立体図形の問題です。容器の中に水が入っていて、そこにおもりを入れたときの水の深さの変化などを求める問題です。5年の上期に勉強した水量変化と同じように「正面図」をかくことでわかりやすくなります。 練習問題 水の入った容器におもりを入れるー水の...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編7 素因数分解）
今回は、数に関する内容を学習します。4年の上期に、約数や倍数を勉強しましたが、この単元では、整数を素数の積で表すように変換して、約数の個数や最大公約数、最小公倍数を求めます。整数を素数の積に表すことを「素因数分解」とよびます。素因数分解がで...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編6 流水算）
前回に続いて、速さに関する特殊算を勉強します。今回は「流水算」です。川を船が上るときと下るときの速さを求めて解きます。流水算では、船の川を上る速さ、下る速さ、静水時の速さ、そして、川の流れの速さと、速さが4種類もあります。表をかいて整理する...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編5 通過算と時計算）
今回は、速さに関する特殊算の「通過算」と「時計算」を勉強します。今まで勉強した「速さ」が基本になります。反対方向に進む場合は「速さの和」ですれちがう、同じ方向に進む場合は「速さの差」で追いこすことは、「旅人算」で学んだことと同じです。通過算...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編4 底辺の比と面積比）
今回も、図形について新しい内容を学習します。底辺の比と面積の比(面積比)が、高さが同じ場合に等しくなることを使った問題です。特に、「双子山」型の2つの三角形を見つけて解いていくものが多いです。練習問題からは、2つ以上の「双子山」型の三角形を...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編3 相似）
今回は、図形の「相似」について勉強します。相似な図形は、形は同じだけど大きさがちがう図形です。対応する辺の比が等しくなります（相似比）。特に、相似な三角形について、相似比を求めたり、その値から長さを求める問題を解いていきます。比の考えが使わ...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編2 比例式と逆比）
前回に続き、比に関して勉強します。今回は、”A:B＝C:D”のように、２つの比が等しくなる式を作って、値を求めていきます。このような式を「比例式」とよびます。また、”A×〇＝B×△”が成り立つとき、A:Bは〇と△の逆数の比（逆比）になること...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編1 比の表し方）
5年の夏期講習で新たに勉強する内容の1回目です。比の表し方について学びます。線分図など図をかいて、比の1にあたる量①を求めると分かりやすくなるので、図をかいてイメージを持てるようにしましょう。 練習問題 比の文章題 連比を使う比の文章題 比...