予習シリーズ5年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(5年下 第3回 平面図形と比ー辺の比と面積比ー)
前回に続いて、平面図形と比に関するものです。今回は、辺の比と面積比について、夏期講習で学習した「底辺の比と面積比」を発展させた問題を解いていきます。 夏期講習では、「双子山型」と呼んだ高さが同じ三角形の面積比が出てきましたが、今回は、共通...
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予習シリーズ4年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(4年下 第3回 円と正多角形)
今回は、平面図形の「円と正多角形」について勉強します。 円は、円の中心と円周上の点との長さが半径となり、どの点でも等しくなっています。この性質から、中心と円周上の2点を頂点とする三角形は二等辺三角形(あるいは正三角形)になります。円の中心...
予習シリーズ5年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(5年下 第2回 平面図形と比ー相似の利用ー)
下期の第2回は、平面図形と比に関するものです。夏期講習で学んだ相似の性質を利用して、比、長さ、面積を求めるなど、いろいろな問題を解いていきます。 三角形の相似の「クロス型」と「ピラミッド型」、高さが等しい三角形の面積比、相似比と面積比の関...
予習シリーズ4年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(4年下 第2回 分配とやりとりの問題)
四年下期の第2回は、「分配とやりとり」の問題です。 折り紙を姉が妹の2倍になるようにわけるという分配の問題では、妹がもらう枚数を①として、姉がもらう枚数を②と表して、線分図をかいて考えていきます。線分図で実際の数字と〇数字のペアを見つけて...
予習シリーズ5年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(5年下 第1回 比の利用)
下期が始まりました。下期の第1回は、比の利用です。夏期講習で学んだ比の基本的な性質を利用した文章題を解いていきます。 「倍数算」は、ものやお金をあげたり、もらったり、やりとりすることで、比が変わる問題です。やりとりの前後で、変わらないもの...
予習シリーズ4年下ー四谷大塚 四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(4年下 第1回 小数と分数)
下期が始まりました。第1回は、小数と分数の計算に関するものです。小数と分数がまざった計算など、すこし難しい計算ができてきます。小数と分数の関係を理解して、分数、あるいは、小数にそろえて計算していきましょう。 積が整数となる分数の問題では、...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編8 物体をしずめる問題）
立体図形の問題です。容器の中に水が入っていて、そこにおもりを入れたときの水の深さの変化などを求める問題です。5年の上期に勉強した水量変化と同じように「正面図」をかくことでわかりやすくなります。 練習問題 水の入った容器におもりを入れるー水の...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編7 素因数分解）
今回は、数に関する内容を学習します。4年の上期に、約数や倍数を勉強しましたが、この単元では、整数を素数の積で表すように変換して、約数の個数や最大公約数、最小公倍数を求めます。整数を素数の積に表すことを「素因数分解」とよびます。素因数分解がで...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編6 流水算）
前回に続いて、速さに関する特殊算を勉強します。今回は「流水算」です。川を船が上るときと下るときの速さを求めて解きます。流水算では、船の川を上る速さ、下る速さ、静水時の速さ、そして、川の流れの速さと、速さが4種類もあります。表をかいて整理する...
夏期講習5年ー四谷大塚 四谷大塚 夏期講習 練習問題解説(5年 必修編5 通過算と時計算）
今回は、速さに関する特殊算の「通過算」と「時計算」を勉強します。今まで勉強した「速さ」が基本になります。反対方向に進む場合は「速さの和」ですれちがう、同じ方向に進む場合は「速さの差」で追いこすことは、「旅人算」で学んだことと同じです。通過算...