今回は、立体図形の「立方体・直方体の切断」について勉強します。立体図形は、イメージするのが難しいので苦手な人もいると思います。ポイントを押さえて、見取り図に切断面をかき込めるようにしましょう。
切断面を考えるとき、相似な図形が出てきます。さらに、切断した後お立体の体積を考えるときには、相似な立体を見つけて解く場合があります。相似比から体積比を求めて、体積を求める方法も理解しましょう。
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解説
立方体・直方体の切断のポイント
立方体・直方体の切断のポイントをまとめます。次のポイント①、②、③の順番で作図していきましょう。
同じ面にない2点は、切り口の線にはなりません。ポイント②、③をつかって、切断のポイントを同じ面に作りましょう。
立方体の切断について、リアルなイメージをつかむために、以下のページでアクリルケースを使った教材の作成方法を紹介しています。ご参考にしてください。
切断後の立体の体積
相似な立体の体積比
立方体や直方体を切断したあとの体積は、相似な立体の体積比を使って求めることができます。相似比と体積比の関係について、面積比との関係とセットに覚えましょう。
練習問題
直方体の切断ー切断後の立体の体積
立方体の切断ー切断後の立体の体積と表面積
直方体の切断ー2回の切断後の体積
立方体の切断ー線を延長して切断する点を見つける
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