四谷大塚 予習シリーズ練習問題解説(5年下 第12回水深の変化と比)

　今回の単元は、「水深の変化と比」です。「水量の変化」や「物体をしずめる問題」を今まで学びましたが、今回は、比を使った問題が出てきます。

　水量変化では、「正面図」をかいて解きます。正面図の横は底面積、たてが水深(水面の高さ)、そして、面積が体積とするのが基本です。比を使う問題では、底面積の比、水深の比、体積の比に変えて考えますが、本質的なところは同じです。

　水の量については、

　　入る水の量（容器の体積）＝単位時間あたり入る水の量×時間

という式になります。　

　一定の割合で水を入れる場合には、

　　　時間の比=容器の体積の比

になり、また、容器の体積については、

　　容器の体積=容器の底面積×高さ

ですので、高さが一定であれば、

　　容器の体積の比＝容器の底面積の比

底面積が一定であれば、

　　容器の体積の比＝高さの比

となります。さらに、容器が直方体であれば、

　　容器の底面積＝容器の横の長さ×容器の奥行

の奥行が一定になるので、

　　容器の底面積の比=容器の横の長さの比

という関係があります。それぞれの関係は決して難しいものではありませんが、いろいろな量や比が出てくるところが複雑にしています。正面図をかいて、考えを整理して解いていきましょう。

　（四谷大塚　予習シリーズ算数　五年下の解説です。テキストは四谷大塚から購入してください。)