今回は、和と差に関する問題です。2つ以上の量の和(合計)と差が分かっているとき、それぞれの量を求める問題は、「和差算」と呼ばれています。名前がついている特殊算の1つで、カリキュラムの中で最初に勉強するものです。
和差算では、「線分図」をかいてイメージを作って解いていきます。「線分図」はこれから様々な問題の中で使っていきますので、まずは、和差算の線分図をかけるようにしましょう。
（四谷大塚 予習シリーズ算数 四年上の解説です。テキストは四谷大塚から購入してください。)
解説
和差算ー線分図解法
和差算は、2つ以上の量の和と差の両方が分かっているとき，それらの量を求める問題です。和差算では、線分図をかいて問題を解きます。和差算の簡単な例をあげます。
A、Bの和が70で、差が30です。この問題は、次の3つのステップで解いていきます。
線分図は、量を線の長さで表した図です(参考記事)。この問題ではAとBの線をかきます。これによって、それらの差と和がイメージすることができます。
次のステップでは、線の長さをそろえます。ここでは、長い方のAに長さをそろえました。長さをそろえたときの合計(和)は、70＋30＝100になります。
最後のステップでは、長さをそろえた合計を本数でわって、1本の長さを求めます。
このように、和差算の解法では、まず線分図をかいて、長さをそろえ、1本の長さを求めて解きます。これをしっかり覚えましょう。
・和差算の解法のポイント
平均
平均は、いくつかの数量を同じ大きさになるようにならした数量です。
平均 ＝ 合計 ÷ 個数
の式で求めることができます。
練習問題
和差算ー2量の和差算
和差算ー3量の和差算、やりとりの結果から差を求める
和差算ー3量の和差算、平均から合計(和)を求める
和差算ーお金を使った後の和と差
和差算ー3量の和差算、2量の和差算として考える
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