前回に続いて計算に関して学びます。計算は、算数の基礎となりますのでしっかりと理解しましょう。
今回は、「計算のきまり」です。たし算、ひき算、かけ算、わり算やかっこがまざった計算の順序や逆算、さらに、計算のくふうでは、交換法則、結合法則、分配法則について学習します。
逆算では、少し難しい問題でははじめは苦労するかもしれないけど、8つの公式を使って順に計算していきましょう。
計算の工夫については、活用できれば、計算が”早く”、”楽に”、”正確に”できるようになります。今回の内容をこれから取り組む計算ドリルで、も積極的に使っていきましょう。
あと、基本問題、練習問題に、「虫食い算」という筆算で、かくされている数字を見つけていく問題があります。
もりだくさんでかなり大変な回ですが、これからのベースになる内容ですので、分からないことを残さないようがんばりましょう。
（四谷大塚 予習シリーズ算数 四年上の解説です。テキストは四谷大塚から購入してください。)
解説
計算の順序ー3つのルール
計算の順番の3つのルールです。
ルール① 左から順に(＋と－だけ，×と÷だけの式)
ルール② ×，÷優先
ルール③ かっこ優先
それぞれのルールの例をあげます。
逆算
逆算の8つの公式
逆算は、式の中で分からない□の値を求める計算問題です。逆算では、次の8つの公式を使います。
①～③、⑤～⑦は、＋を－に、－を＋に、×を÷に、÷を×にと、逆の計算をしますが、④と⑧だけはちがっているので注意してください。この2つは、”悪口一口(÷□－□)”と覚えておきましょう。
逆算の公式の説明など、詳しい解説は次の記事を参照してください。
逆算の計算で、公式を見ながら、あるいは、思い出しながら解いていたら、複雑な問題は解くのは難しいです。次のように、
・ ④と⑧以外は、”＋と－，×と÷を入れかえて反対側へ
・ ④と⑧(悪口一口)は、□と＝の反対側を交換
と覚えてしまいましょう。
こちらの覚え方は次の記事を参照してください。覚えやすいようにストーリー形式に説明しています。
逆算の順序
かっこがついている複雑な式の逆算の問題がよく出題されます。
逆算の順序は、計算の順序の逆
になります。演算も逆だし、順序も逆になるので、本当に逆算なのですね。
計算のくふう
計算には、次の”交換法則”、”結合法則”、”分配法則”があります。法則というと大げさですが、計算するときに、式の形を変えても答えが変わらない方法をまとめたものです。
法則の式だけだと分かりづらいので、計算のくふうの例をあげます。
このように、計算の順序を入れかえたり、分配法則を使うことで、より簡単に計算できますね。これらの例のように、計算が簡単になる数(100とか、1000とか)を見つけることがポイントです。4×25＝100 の25、8×125＝1000 の125は、特別な数字として覚えておきましょう。
虫食い算
筆算の一部の数字がかくされている問題です。いきなり答えを出すことはできないので、わかるところから1つずつ順に数をうめていきます。
まとめカード
練習問題
計算の順序・逆算
計算の順序に関する推理
逆算の文章題
虫食い算ーかけ算とわり算
計算のくふう―101×99＝？
この例題では、1列へらして、1行ふやしたので、100に対して１だけ増減した問題でした。1の増減だけではない次のような公式が成り立ちます。
例題はこの公式で、Aが100、Bが1のときでした。この公式を使えば、
なども、計算が簡単になります。計算のくふうとして覚えておきましょう。
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