線分図の第1回では、基本的な3種類の線分図について説明しました。今回は、線分図の3つの解法について解説します。3つの解法をいろいろな特殊算で使うことができるので、しっかりと理解しましょう。
次回以降は、この解法を実際の「特殊算」で使っていきます。
３つの線分図の解法
線分図の解法① 長さをそろえる
和の線分図の例
和の線分図では、次のように複数の線の合計が分かっています。
次の例のように、和と差が分かっていて、それぞれの長さ(量)を求める問題では、長さをそろえて、その合計を線の本数で割ることで、1本の長さを求めます。
「長さをそろえる」というのがポイントになりますので、しっかり覚えましょう。
線分図の解法② 割合・比とのペア
割合や比を表す線分図で問題を解く場合には 実際の量を表す数字と割合・比を表す丸数字のペアを見つける必要があります。割合・比を表す線分図であれば、3種類の線分図（1本の線分図、和の線分図、差の線分図）すべてに共通する解法になります。割合や比の問題を苦手とする人が多いので、この解法をよく覚えて、使いこなせるようにしましょう。
1本の線分図の例
割合や比の線分図で使った例です。
線分図をかくことで、全体1000円という実際の数字と⑤（比の５あたりの量）のペアが見つかります。 線分図の形が「くちびる」に見えるので、「くちびるを見つける」として覚えましょう（「葉っぱ」ということもあります）。
から、①の量がわかり、
から、お菓子の値段が求まります。
和の線分図の例
この問題は、A君とB君２人の合計が分かっているので、和の線分図になります。A君とB君の量は
A : B = 4 : 1
という比で表すことができます。
ここで、和が100（個）という実際の数で、それに対して⑤という丸数字のペアが見つかります。
と、A君の持っているあめ玉の個数を求めることができます。
差の線分図の例
それぞれ持っているあめ玉の数の比と、差の実際の数が分かっている問題です。差の比を求めて、差の実際の数と比（丸数字）のペアを作って解いていきます。
差が45（個）という実際の数で、それに対して③という丸数字のペアが見つかります。
と、A君の持っているあめ玉の個数を求めることができます。
1本の割合・比の線分図と同じように、「くちびる（数字と丸数字のペア）」を見つけることがポイントになります。このペアが見つかれば、①あたりの量が分かり、そこから問題の答えを求めることができます。
線分図の解法③ 積の式とのペア
3つ目の解法は、わり算を表す線分図に対するものです。
1本の線分図の例
そのままでも計算できますが、線分図にかくと、
ここでも、実際の数（400）と積の式（80×□）のペア（くちびる）が見つかります。
で、リンゴの個数を求めることができます。
差の線分図の例
次のような線分図がかけます。差が、実際の数が400円で、積の式が4×□とぺアができます。
から、リンゴの個数が求められます。
解法③をまとめます。
今回、３つの線分図の解法をまとめたよ。線分図を使ったいろいろな特殊算を、これらの解法を使って解くことができるんだ。3種類の線分図と3つの解法をなら種類は多くないし、問題を解くときのヒントになるので、しっかり覚えようね。
実際の問題を解くときの使っていきたいな。
そうだね。じゃあ次回から線分図を使って、特殊算を解いて行こう。
コメント